Com’è possibile che l’universo conosciuto, dal mondo subatomico a quello astronomico, si lasci descrivere con tanta perfezione attraverso le stringhe compatte del linguaggio matematico? Non è stupefacente? E com’è che questo miracolo è stato possibile? Quali sono le connessioni tra la matematica e le nostre risorse cognitive?
In un recente articolo pubblicato su Scientific American (ottobre 2011) l’astrofisico teorico Mario Livio propone una spiegazione affascinante di quella che è nota come l’irragionevole efficacia della matematica.
La matematica, secondo Livio, non si lascia descrivere nella famosa dicotomia tra scoperta e invenzione, ma dalla sua sorprendente applicabilità a domini di conoscenza non contemplati in una prima fase. Questo è un fenomeno francamente sorprendente per chi fa scienza. Infatti, chi avrebbe potuto intravedere una qualche relazione tra l’astrattissima teoria dei gruppi, un capitolo dell’algebra discreta, sviluppata dal matematico francese Evariste Galois agli inizi dell’Ottocento per determinare la risolubilità delle equazioni polinomiali e la fisica della materia? Negli anni sessanta, infatti, sono stati individuati specifici gruppi (strutture algebriche) che rispecchiano il comportamento di determinate particelle dette androni. Non è incredibile guardare nella matematica astratta e vederci i costituenti fisici della vita?
La teoria dei nodi, altra disciplina della matematica pura si è rivelata fondamentale per la cosmologia, e, in particolare, per la teoria delle stringhe e per lo studio della gravità quantistica. La teoria delle funzioni computabili, sviluppatasi inizialmente per dare risposte a questioni logiche, è alla base del funzionamento dei moderni calcolatori digitali.
L’irragionevole successo della matematica si basa però su un punto difficilmente attaccabile: le leggi della natura devono esistere per essere comprese. Ciò che la matematica riesce a fare è descrivere con grande efficacia gli universali che governano la vita, dal cosmo alla cellula, dai computer alle menti, dai sistemi sociali ai processi evolutivi.
Arriviamo dunque alla inaspettata conclusione che anche le leggi della fisica a livello astronomico e subatomico sono simmetriche rispetto allo spazio e al tempo, ovvero indipendenti dal luogo, dal momento della misurazione e sono identiche per tutti gli osservatori.
Conosciamo ciò che possiamo comprendere tramite un misto di scoperta e creatività, soltanto, però, se ammettiamo di essere parte noi stessi di questo incredibile processo (matematico) infinito.
Che sia questa una possibile risposta alla irragionevole efficacia della matematica?